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    상태방정식 예제

    Posted by admin on August 2nd, 2019 in Category Uncategorized (no responses)

    6 예제 컨볼루션 솔루션 이전과 동일한 시스템을 고려전용 힘 부분은 여기에서 파생된 초기 조건 부는 이전 예와 동일한 방식으로 파생되며, 또 다른 강력한 상태 공간 모델을 개발하는 방법은 자유 바디에서 직접 다이어그램. 상태 변수로 선택하면 시스템의 에너지를 결정하는 수량이 지정되면 상태 공간 시스템이 쉽게 파생됩니다. 예를 들어, 기계 시스템에서는 스프링(잠재적 에너지, 1/2kx²)과 질량 속도(운동 에너지, 1/2mv²)의 확장을 선택합니다. 전기 시스템의 경우 커패시터, 1/2Ce²(e=전압)에 걸쳐 전압을 선택하고 인덕터를 통해 전류(1/2Li²)를 선택합니다. 이것은 가장 여러 예, 두 회전 과 하나의 전기에 의해 예시된다. 제어 엔지니어링에서 상태 공간 표현은 1차 미분 방정식 또는 차이 방정식과 관련된 입력, 출력 및 상태 변수 집합으로 물리적 시스템의 수학적 모델입니다. 상태 변수는 지정된 시간에 있는 값에 따라 시간이 지남에 따라 값이 진화하는 변수이며 입력 변수의 외부에서 부과된 값에 따라 달라집니다. 출력 변수의 값은 상태 변수의 값에 따라 달라집니다. 5 상태 방정식의 컨볼루션 솔루션X의 역 L.T를 찾을 것입니다X(s)=(sI-A)-1x(0)+(sI-A)-1BU(1) (1) 컨볼루션 정리를 사용하여 우리가 발견한 컨볼루션 정리: 또는 첫 번째 용어로 구성되는 용어로 구성됨 솔루션의 초기 조건 부분 두 번째 용어를 영상태 부품 또는 강제 부품이라고 합니다. 출력 방정식 9 전송 함수에서 X (s) {displaystyle mathbf {X} (들)}를 대체 상태 표현이 알려진 경우 전송 함수를 찾을 것입니다. D=0이 D°F가 G(s)인 경우, T.F.가 G(sI-A)=1B = C°C+D(7) (1) 예: 상태 표현은 초기 조건을 무시하고 다음과 같습니다. sI-A)-1BU(들)(3) (1)의 출력 방정식의 L.T는 전송 함수가 Y(들)= CX(들)(4) Eq에 의해 주어진다.

    (3) 및 (4) Y(sI-A)=C(sI-A)-1BU(들)=G(들)U(들)(5) 전송 함수 G(들)은 다음 MATLAB: A==[-3 1];-2 0]을 제공합니다. B=[0;1]; C=[1 0]; D=0; [n,d]=ss2tf (A, B, C, D) 결과: n 0 0 1; d 1 2 3 Gs)= C(sI-A)-1B = C°C(6) 7 무한 계열 솔루션1 차동 eq. 방법은 알 수 없는 계수를 가진 무한 계열을 솔루션으로 가정하는 것이다. 이 메서드는 전환 매트릭스를 찾는 데 사용 됩니다 다음 다음 작업을 수행: 평가 (5) t =0 차별화 (5)에서 결과 평가 하 고 t =0 반복 단계 2에서 다시 결과 다시 다음 방정식 K1 = AK0 2K2 = AK1 3K3 = AK2 상태 equat 이온은 용액 (6)과 같이 작성될 수 있으며, 용액은 t = 0에서 평가(3)로 가정되어 K0=I를 나타내고, 다른 행렬은 (6)에서 평가된다… 여기서 (nn) 행렬 Ki는 알 수 없고 t는 스칼라 시간입니다. 이 식 의 출력을 분별: 따라서 (3) 상태 전환 행렬에서: 대체 (3) 및 (4) 수율 (1) 수율 a 1 차 선형 물리 시스템은 단일 첫 번째 순서 행렬 미분 방정식으로 상태 공간 접근 방식을 사용하여 표현 될 수있다 : Y (s) {displaystyle {mathbf {Y} (들)}에 대한 방정식과의 비교는 이 시스템에 대한 하나의 상당히 일반적인 단순화를 제공하여 D를 제거하므로 인덕터를 가로 질러 전압에 대한 방정식을 쓸 수 있다면 상태 방정식이됩니다. 인덕턴스로 나눌 때(즉, einductor에 대한 방정식이 있고 L로 나누면 상태 변수 중 하나인 디인덕터/dt에 대한 방정식이 됩니다). 마찬가지로 커패시터를 통해 전류에 대한 방정식을 작성하고 커패시턴스로 나눌 수 있다면 그것은 에커패시터의 상태 방정식이 됩니다.

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