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    빅 세타 예제

    Posted by admin on August 2nd, 2019 in Category Uncategorized (no responses)

    빅 세타는 실제로 대부분의 사람들이 빅 O에 대해 이야기 할 때 언급하는 것입니다. 잠시 후 그 이유를 알 수 있습니다. 이것은 큰 세타입니다 :이 문은 우리가 1보다 큰 숫자로 Big O 함수를 곱하면 적어도 어느 시점 이후에 영원히 원래 함수의 곡선 위에 있기 때문에 사실입니다. 그것은 우리가 만들 수있는 가장 강력한 빅 O 문입니다. 하지만 기다려, 그 반대도 사실이다. 1보다 작은 숫자를 곱하면 적어도 어느 시점 이후에는 영원히 원래 기능 아래에 있을 것입니다. 그것은 또한 우리가 만들 수 있는 가장 강력한 빅 오메가 문. 이 두 가지가 모두 사실이기 때문에, 그래서 큰 세타입니다! “T(n)T(n)t(n)t(n)n))는 Θ(f(n))세타(f(n))”의 iff T(n)T(n)는 O(f(n)입니다.))))(f(n))O(f(n)) 및 T(n)T(n)는 Ω(f(n))오메가(f(n)Ω(f(n)))이 달성가능한 경우 , 우리는 큰 세타있어, 그리고 그 꽉 바인딩이라고 무엇, 위와 아래 모두에서 우리 자신을 경계 알고리즘. 그것은 또한 우리가 만들 수있는 가장 강력한 가능한 aymptotic 문을 나타냅니다.

    일부 알고리즘의 실행 시간 상한만 나타내는 Big-O 표기와 달리 Big-Theta는 꽉 바인딩되어 있습니다. 상한 및 하한 모두 꽉 바인딩은 더 정확하지만 계산하기도 더 어렵습니다. 일반 영어에서, 그 f (n)는 g (n)의 큰 세타라고 말하고 적어도 두 개의 양정 (k1과 k2)이 존재하는 경우에만 첫 번째 정수 (k1 및 k2)가 있는 경우, g (n)를 곱하면 곡선이 f (n)의 아래로 떨어질 것입니다. 그리고 동시에 두 번째 하나에 g(n)를 곱하면 위까지 올라갈 수 있습니다. Big-O, Little-o, Omega 및 Theta는 알고리즘의 리소스 요구(효율성 및 저장)의 증가를 진술하기 위한 공식적인 표기법입니다. 리소스 요구 사항을 설명할 때 사용되는 네 가지 기본 표기표가 있습니다. O(f(n)), o(f(n)), Ω(f(n))오메가(f(n))Ω(f(n)) 및 Θ(f(n)세타(f(n))Θ(f(n))입니다. (발음, 빅-O, 리틀-O, 오메가, 세타 각각) 즉, 하나의 함수는 다른 함수의 큰 θ이며 그 함수가 빅 O와 빅 오메가 모두인 경우에만 가능합니다. 어떻게 그런 일이 일어날 수 있습니까? Big Theta의 공식적인 정의를 살펴보겠습니다: 위의 내용은 O(n³)의 함수 크기 조정이 항상 O(n²)에서의 하나의 배율보다 높다는 것을 보여줍니다(빅 세타 관계가 아님).

    더 큰 지수에 대해도 마찬가지입니다. 예를 들어 알고리즘에 대한 Big Theta 문을 만드는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 그러나 그것이 있을 때, Big Theta 알고리즘은 우리 알고리즘과 동일한 분석성 알고리즘 클래스에 있습니다. 그것은 꽉 경계를 설명하고 우리가 만들 수있는 가장 강한 점근 문나타냅니다. 주머니에 9 달러가 있다면 기술적으로 900, 900 만 달러 미만입니다. 따라서 아래 표기는 실제로 n²의 Big O인 많은 함수의 구성원이며 엄격한 동등한 관계가 아니라는 것을 상기시키는 데 도움이됩니다. Big-O 분석의 수학은 종종 학생들을 위협할 수 있습니다. Big-O 분석에 대해 생각하는 가장 간단한 방법 중 하나는 기본적으로 알고리즘에 대한 등급 시스템(예: 영화 등급)을 적용하는 방법입니다. 데이터가 커지고 커질수록 알고리즘이 나타낼 것으로 예상할 수 있는 리소스 요구 의 종류를 알려줍니다. 최고(최소 자원 요구 사항)에서 최악의 경우까지 순위는 O(1)O(1)O(1)O(1)O(1), O(logn)(log n)O(logn), O(n)O(n)O(nlog n)O(nlogn), O(nlog n)O(nlog n)O(nlogn), O(n^n)를 n^2(n^) O(n/3)O(n/3)로 , O(2n)O(2^n)O(2n).

    성장률 섹션의 그래프를 생각해 보십시오. 각 곡선의 모양입니다. 즉, 알고리즘 분석에 대해 이해하는 가장 중요한 것은 또한 다음과 같은 지수를 결합 할 수 있음을 기억 : 그래서 당신은 함수가 유형별로 명백하게 서 위치를 알 수 있습니다. 각 병과 내에서 Big O를 더욱 정확하게 연마하는 몇 가지 유용한 감소 트릭이 있습니다. 프로그래머가 사용하는 세 가지 점근 표기술이 있습니다: Big Ω, Big θ 및 Big O. 필드에서 Big O는 일반적으로 큰 θ를 의미한다는 것을 기억하십시오. 하지만 Big O가 실제로 의미하는 것부터 시작해 봅시다. 그래서 가장 간단한 용어로 우리는 M에 대 한 1을 선택, 그것은 어떤 숫자 수 있기 때문에, 그리고 우리는 우리가 값을 연결 하는 경우 큰 O의 정의 만족 아래 참조 -이 경우, 사이 5 그리고 6-이 사이 큰 O 곡선 되 고 영원히 남아 원래 함수의 곡선보다 더 큰(실행 시간이 더 많기 때문에 속도가 느려진다는 것을 기억하십시오).

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